Il corso si propone di fornire conoscenze sulla rinormalizzazione in teoria dei quantistica dei campi, utilizzando l’elettrodinamica quantistica come esempio. Gli argomenti previsti sono: - L’elettrodinamica quantistica - Invarianza di gauge e identità di Ward - Diagrammi a un loop e rinormalizzazione - Cenni al gruppo di rinormalizzazione
Prerequisiti
Conoscenza della meccanica quantistica relativistica e non relativistica
Metodi didattici
Lezioni frontali - Esercitazioni
Verifica Apprendimento
Valutazione delle attività svolte durante le esercitazioni - Esame orale
Testi
La letteratura offre una quantità vastissima di testi che affrontano l’argomento da molteplici punti di vista. Libri suggeriti: - "Relativistic Quantum Mechanics - An Introduction to Relativistic Quantum Fields", L. Maiani and O. Benhar, CRC Press, Taylor & Francis Inc. (2016) - "An Introduction to Quantum Field Theory", M. E. Peskin and D. V. Schroeder, Taylor & Francis Inc. (1995) - "Quantum Field Theory", F. Mandl and G. Shaw, John Wiley and Sons (1984) - "Quantum Field Theory", vol.1, S. Weinberg, Cambridge University Press (1995) - "Relativistic Quantum Mechanics", J. D. Bjorken and S. D. Drell, McGraw Hill (1965)
Contenuti
Evoluzione temporale dei sistemi quantistici. Matrice S. Equazione di Dyson. Processi di Scattering. Teorema di Wick e regole di Feynman Interazioni elettromagnetiche. Sostituzione minimale. Elettrodinamica quantistica. Invarianza di Gauge e identità di Ward. Calcolo di processi elettromagnetici:sezioni d'urto di Mott e di Rutherford; e+e μ+μ- , Compton scattering. Diagrammi a un loop. Grado di divergenza di una teoria. Metodi di regolarizzazione. Condizioni di finitezza. Esempio per campo scalare e per QED. Rinormalizzazione e simmetrie. Rinormalizzazione della carica elettrica e propagatore del fotone. Conseguenza dell’invarianza di gauge. Rinormalizzazione del vertice e calcolo del momento anomalo a un loop La carica efficace dell’elettrone. Dipendenza dalla scala e beta function dell’elettrodinamica. Il gruppo di rinormalizzazione. Equazione di Callan-Symanzik. Dimensioni anomale. Libertà asintotica.