Gli studenti che completeranno con successo questo corso acquisiranno una conoscenza di base delle Equazioni alle Derivate Parziali della Fisica Matematica, delle loro proprietà, dei loro metodi di soluzione e del loro uso nello studio dei fenomeni fisici.
Prerequisiti
Conoscenza e padronanza di Analisi Matematica, Analisi complessa, Serie di Fourier e Trasformate Integrali di Fourier e Laplace.
Metodi didattici
Il corso, al fine di raggiungere gli obiettivi formativi previsti, si svolge prevalentemente attraverso lezioni frontali. La teoria è sempre accompagnata da esempi e dalla descrizione di applicazioni pratiche. Sono inoltre previste esercitazioni in aula, esercitazioni guidate svolte dagli studenti, con lo scopo di stimolare l’approccio ai problemi con autonomia e senso critico. Tutte le attività sono svolte con supporto di slide delle lezioni.
Verifica Apprendimento
La verifica dell'apprendimento avviene attraverso un esame che accerta l'acquisizione delle conoscenze e delle abilità attese tramite lo svolgimento di una prova scritta e di una prova orale. Il voto finale dell’esame è espresso in trentesimi e tiene conto della valutazione ottenuta durante la prova scritta e durante la prova orale. Durante lo svolgimento del corso sono previste due prove scritte in itinere. Lo studente che supera le prove in itinere è esonerato dalla prova scritta e può direttamente sostenere la prova orale. Le prove in itinere sono relative agli argomenti trattati durante il corso e si tengono in date che vengono concordate durante le lezioni con gli studenti.
Testi
Tyn Myint-U, Lokenath Debnath. Linear Partial Differential Equations for Scientists and Engineers. Fourth Edition. Birkhauser, Boston, 2007. F. John, Partial Differential Equations, Springer-Verlag
Contenuti
Equazioni alle derivate parziali del primo ordine e relativi problemi ai valori iniziali.
Equazioni alle derivate parziali del secondo ordine di tipo iperbolico, parabolico ed ellittico e relativi problemi ai valori iniziali e al contorno.