Roberto Virzo è dal 2023 professore ordinario di Diritto internazionale presso il Dipartimento di Scienze politiche e giuridiche dell'Università degli Studi di Messina e dove impartisce i corsi di Diritto internazionale, International Organizations and International Law and Human Rights. Insegna inoltre Diritto internazionale presso il Dipartimento di Giurisprudenza della LUISS Guido Carli di Roma. In precedenza, è stato professore associato di Diritto internazionale (2014-2022) presso l'Università degli Studi del Sannio di Benevento e ricercatore di Diritto internazionale (2008-2014) presso il medesimo Ateneo. Ha inoltre insegnato Diritto dell'Unione europea presso l'Accademia Navale di Livorno (2007, 2008) e, in qualità di Adjunct Visiting Professor, International Law of the Sea and International Environmental Law at University of Florida, Levin College of Law (2011-2020).
È autore di più di 70 pubblicazioni di Diritto internazionale e di diritto dell'Unione europea, incluse le monografie "Il regolamento delle controversie nel diritto del mare: rapporti tra procedimenti" (2008) e "La confisca nell'azione internazionale di contrasto ad attività criminali" (2020) e numerosi articoli apparsi in riviste quali Rivista di diritto internazionale, Italian Yearbook of International Law, The Law and Practice of International Courts and Tribunals, Il Diritto marittimo, La Comunità internazionale Ordine internazionale e diritti umani, Syracuse Journal of International Law and Commerce.
Ha partecipato, come relatore, a numerose conferenze di Diritto internazionale in prestigiose Università e centri di ricerca in Italia, Francia, Spagna, Stati Uniti d'America, Brasile e Cile.
Dal 2021 è esperto giuridico di Diritto internazionale del mare presso il Servizio giuridico del Contenzioso diplomatico del Ministero degli Affari esteri e della Cooperazione internazionale.