I testi di riferimento per il corso sono: -"An Introduction to Quantum Field Theory", M. E. Peskin and D. V. Schroeder, Taylor & Francis Inc. (1995) -“Condensed Matter Field theory”, A. Altland and B. Simmons. Cambridge Press (2010)
Altri testi utili: -“Quantum Field Theory”, C. Itzykson and J. Zuber, McGraw Hill
Contenuti
Applicazioni della seconda quantizzazione nei sistemi a multi-corpi. Elettroni quasi-liberi. Modello di Jellium. Teorie interagenti. Teoria \lambda \phi^4. Funzioni di correlazione, teorema di Wick, regole e diagrammi di Feynman. Matrice S relativistica e sezione d’urto di scattering relativistica. Rappresentazione spettrale. Formula LSZ. Integrale funzionale. Derivate funzionali e funzionale generatore. Interpretazione statistica del funzionale generatore. Stati coerenti di bosoni e fermioni. Grassman’s variables. Costruzione dell’integrale funzionale da funzione di partizione quantistica. Equazioni di Dyson-Schwinger. Nozione di divergenza in una teoria di campo, grado di divergenza superficiale di una teoria di campo. Rinormalizzazione della teoria lambda \phi^4. Regolarizzazione dimensionale (cenni). Rottura spontanea della simmetria. Esempi in materia condensata: Condensazione Bose-Einstein, Superfluidità, Teoria BCS della Superconduttività. Teorema di Goldstone. Azione efficace e potenziale efficace. Azione efficace nel linear sigma model; Superconduttività, Superfluidità.
Gruppo di rinormalizzazione (approccio di Wilson). Operatori rilevanti, marginali ed irrilevanti. Nozione di punto fisso. Connessione tra punto fisso e transizioni di fase. Scaling delle quantità termodinamiche in prossimità dei fenomeni critici. Esponenti critici. Equazione di Callan-Symanzik. Dimensione anomala. Funzione beta della teoria lambda phi^4. Punti fissi della funzione beta.