Basato sulle conoscenze della meccanica quantistica, il corso intende fornire conoscenze sulle proprietà elettroniche, ottiche e di trasporto nei solidi.
I seguenti argomenti sono essenziali:
• Simmetria di traslazione e funzioni d’onda di Bloch
• Teoria a bande
• Interazioni elettrone-nucleo e vibrazioni del reticolo
• Proprietà ottiche e di trasporto
• Proprietà magnetiche
Prerequisiti
Sono richieste sia conoscenze di base della meccanica quantistica e di argomenti di base di struttura della materia che di analisi matematica e di metodi matematici della fisica
Metodi didattici
Lezioni più esercitazioni
Verifica Apprendimento
Esame orale
Testi
- Solid State Physics, G. Grosso, G. P. Parravicini (Elsevier 2014)
- S. Girvin, K. Yang, Modern Condensed Matter Physics (Cambridge University Press 2019)
Contenuti
1. Simmetria traslazionale e teorema di Bloch, introduzione al trasporto semiclassico e Hamiltoniana parametrica k p.
2. Approssimazione ad elettrone singolo e suo superamento: L'Hamiltoniana elettronica, Elementi di matrice di operatori ad uno e due elettroni. Equazioni di Hartree-Fock. Teoria del funzionale densità ed equazioni di Kohn e Sham.
3. Teoria a bande nei cristalli: Assunzioni di base, il metodo tight-binding (LCAO method). Il metodo delle onde piane ortogonalizzate (OPW). Il metodo dello pseudo-potenziale.
4. Eccitoni, plasmoni e screening dielettrico nei cristalli: Stati eccitonici nei cristalli: eccitoni di Wannier. Eccitazioni plasmoniche. Screening dielettrico statico nei metalli (modello di Thomas Fermi). Plasmoni e polaritoni di superficie. Derivazione quantistica delle funzioni dielettriche longitudinale e trasversa nei cristalli. Plasmoni-polaritoni di superficie
5. Proprietà ottiche e di trasporto dei metalli: Teoria macroscopica delle costanti ottiche in materiali omogenei. Teoria di Drude delle proprietà ottiche dei portatori liberi. Proprietà di trasporto ed equazione di Boltzmann. L'equazione di Boltzmann in presenza di campi elettrici, gradienti di temperatura e gradienti di portatori.
6. Proprietà ottiche di Semiconduttori ed isolanti: Funzione dielettrica trasversa e costanti ottiche in mezzi omogenei. Teoria quantistica delle transizioni interbanda e punti critici. Transizioni indirette assistite da fononi. Effetti eccitonici sulle proprietà ottiche. Influenza del confinamento quantico sulle proprietà ottiche. Proprietà ottiche dei sistemi vibronici. Polaritoni Eccitonici e fononici.
7. Magnetismo: Teoria classica del magnetismo. Teoria quantistica del magnetismo in atomi individuali: diamagnetismo e paramagnetismo quantistico. Ordine magnetico nei cristalli.