Gli studenti che completeranno con successo questo corso acquisiranno una conoscenza di base delle Equazioni alle Derivate Parziali della Fisica Matematica, delle loro proprietà, dei loro metodi di soluzione e del loro uso nello studio dei fenomeni fisici. Problemi ai valori iniziali, al contorno e di tipo misto; Classificazione delle EDP, forme canoniche e integrazione; Metodo di separazione delle variabili; Equazioni di Laplace, Fourier, D’Alembert e Poisson; Metodi numerici per l’integrazione delle EDP.
Prerequisiti
Conoscenza e padronanza di Analisi Matematica, Analisi complessa, Serie di Fourier e Trasformate Integrali di Fourier e Laplace.
Metodi Didattici
Classical lessons
Verifica Apprendimento
L’esame consiste in una prova scritta e una prova orale. Durante il corso verranno proposte delle prove in itinere sui vari argomenti trattati. Il superamento delle prove in itinere permetterà l’esonero dalla relativa parte della prova scritta.
Testi
Barozzi G. C. Matematica per l’ ingegneria dell’ informazione Zanichelli. F. John, Partial Differential Equations, Springer-Verlag DENNERY KRZYWICKI - Mathematics for Physicists, Dover Publications; Valeriano Comincioli "ANALISI NUMERICA Metodi Modelli Applicazioni", McGraw-Hill Libri Italia srl (1990)
Contenuti
Equazioni differenziali alle derivate parziali (EDP) del primo e del secondo ordine; Metodo delle caratteristiche. Problemi ai valori iniziali, al contorno e di tipo misto; Classificazione delle EDP, forme canoniche e integrazione; Metodo di separazione delle variabili; Equazioni di Laplace, Fourier, D’Alembert e Poisson; Metodi numerici per l’integrazione delle EDP
Lingua Insegnamento
ITALIANO
Altre Informazioni
Per la parte relativa ai metodi numerici, verranno realizzati alcuni programmi e verranno confrontate le soluzioni ottenute con quelle analitiche ove possibile.