ID:
A002801
Durata (ore):
48
CFU:
6
Url:
INGEGNERIA GESTIONALE/PERCORSO COMUNE Anno: 1
Anno:
2023
Dati Generali
Periodo di attività
Secondo Semestre (26/02/2024 - 17/05/2024)
Syllabus
Obiettivi Formativi
Fornire conoscenze avanzate sui modelli e i metodi analitici, di ottimizzazione ed euristici, anche relativi a sistemi dinamici che caratterizzano gli ambiti industriali e dei servizi
Far acquisire la capacità di utilizzare metodologie e strumenti utili all’applicazione di modelli di ottimizzazione e delle tecniche euristiche, della teoria dei giochi e delle decisioni
Far acquisire autonomia nelle scelte modellistiche e algoritmiche per risolvere problemi decisionali complessi. Capacità di individuare autonomamente le fonti di dati necessarie per la formulazione e la soluzione di problemi decisionali relativi a diversi ambiti applicativi. Comprendere e risolvere i problemi pertinenti l'insegnamento anche attraverso l'integrazione delle conoscenze acquisite con appropriate indagini bibliografiche tali da consentire un confronto critico tra le diverse soluzioni possibili
Far acquisire la capacità di interagire sia con esperti di diversi settori ingegneristici che con interlocutori non specialisti, usando abilità comunicative e appropriatezza espressiva nell'impiego del linguaggio tecnico
Far acquisire un metodo di studio individuale adeguato a consentire l'approfondimento nel campo dei problemi di ottimizzazione e delle tecniche euristiche, che sorgono in vari ambiti, ed essere in grado di affrontare ulteriori tematiche avanzate o settoriali
Far acquisire la capacità di utilizzare metodologie e strumenti utili all’applicazione di modelli di ottimizzazione e delle tecniche euristiche, della teoria dei giochi e delle decisioni
Far acquisire autonomia nelle scelte modellistiche e algoritmiche per risolvere problemi decisionali complessi. Capacità di individuare autonomamente le fonti di dati necessarie per la formulazione e la soluzione di problemi decisionali relativi a diversi ambiti applicativi. Comprendere e risolvere i problemi pertinenti l'insegnamento anche attraverso l'integrazione delle conoscenze acquisite con appropriate indagini bibliografiche tali da consentire un confronto critico tra le diverse soluzioni possibili
Far acquisire la capacità di interagire sia con esperti di diversi settori ingegneristici che con interlocutori non specialisti, usando abilità comunicative e appropriatezza espressiva nell'impiego del linguaggio tecnico
Far acquisire un metodo di studio individuale adeguato a consentire l'approfondimento nel campo dei problemi di ottimizzazione e delle tecniche euristiche, che sorgono in vari ambiti, ed essere in grado di affrontare ulteriori tematiche avanzate o settoriali
Prerequisiti
Conoscenze base di matematica
Metodi didattici
Le lezioni saranno svolte nell'aula didattica informatica dotata del software Matlab, con i toolboxes Statistics and Machine Learnings, Optimization e Financial. Ogni studente avrà a disposizione la propria postazione PC per potere svolgere gli esercizi e le applicazioni proposte dal docente in tempo reale secondo l'approccio tipico del 'learning-by-doing'. Dalla postazione del docente è possibile accedere al desktop che ciascun studente sta utilizzando per potere chiarire dubbi e verificare gli esercizi svolti in tempo reale. Al contempo vengono proiettate sullo schermo le sessioni di Live Script Matlab che contengono sia concetti teorici, che immagini, hyperlinks, come anche codice e risultati. I Live scripts possono essere aggiornati in tempo reale durante la spiegazione, per effettuare analisi di sensitività sui parametri utilizzati, o confrontare risultati ottenuti su diversi set di dati. Inoltre l’ateneo fornisce, mediante la licenza Campus-Wide Matlab & Simulink l’accesso al software aggiornato assieme a tutti i toolboxes anche scaricabili sui pc persoli degli studenti e dei docenti. Inoltre è possibile, sempre mediante tale licenza, accedere a mini-corsi corsi self-paced che possono essere ad esempio utilizzati a complemento delle lezioni e che, una volta completati, danno accesso alla certificazione Mathworks che può essere condivisa sui social media, quali ad esempio LinkedIn.
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Verifica Apprendimento
Il corso è diviso in quattro parti. Saranno svolte due prove in itinere: la prima prova alla fine della seconda parte del corso, riguarderà gli argomenti trattati nella parte I e parte II; la seconda prova in itinere sarà svolta alla fine della quarta parte del corso e riguarderà gli argomenti trattati nella parte III e parte IV. Entrambe le prove prevedono la risoluzione, mediante l'ausilio del software Matlab, di problemi proposti dal docente e la produzione di una breve relazione a commento dei risultati ottenuti. Gli studenti forniranno alla docente la relazione assieme ai codici Matlab, sotto forma di Live files. Prima di ciascuna prova in itinere è prevista una simulazione della prova durante una esercitazione con successivo feedback. Il voto finale sarà la media aritmetica fra i voti ottenuti nelle due prove in itinere(in trentesimi). Gli studenti che non dovessero avere raggiunto la sufficienza (specificatamente 18/30) nella media delle due prove in itinere o gli studenti non frequentanti, che pertanto non hanno svolto le prove in itinere, come anche chi per qualunque motivo non avesse potuto svolgere le prove in itinere, potranno svolgere nelle date previste d'esame una prova analoga a quelle fatte nelle prove in itinere ma riguardante gli argomenti svolti nell'intero corso. Sia durante le prove in itinere che durante la prova finale è ammesso l’uso degli appunti forniti dalla docente, sia sotto forma di slides che di codici. Gli studenti avranno a disposizione on line (su e-learning) alcuni dei test erogati in appelli precedenti o la simulazione della prova per quanto riguarda il primo appello.
Testi
- Appunti multimediali a cura della docente.
-Ian Jacques, Mathematics for Economics and Business (with MyLab Math), ninth Ed., Pearson, 2018.
-Manfred Gilli, Dietmar Maringer, Enrico Schumann, Numerical Methods and Optimization in Finance, second edition, Academic Press, Elsevier, 2020.
-William J. Palm III. Matlab. Introduction to Matlab for Engineers, McGraw-Hill
-P.Brandimarte. Numerical Methods in Finance and Economics. A Matlab Based Introduction, 2nd edition Wiley.
-Ian Jacques, Mathematics for Economics and Business (with MyLab Math), ninth Ed., Pearson, 2018.
-Manfred Gilli, Dietmar Maringer, Enrico Schumann, Numerical Methods and Optimization in Finance, second edition, Academic Press, Elsevier, 2020.
-William J. Palm III. Matlab. Introduction to Matlab for Engineers, McGraw-Hill
-P.Brandimarte. Numerical Methods in Finance and Economics. A Matlab Based Introduction, 2nd edition Wiley.
Contenuti
-RICHIAMI DI GESTIONE E ANALISI DEI DATI. Accesso a databases e gestione dei dati in Matlab. Gestione e analisi delle serie storiche di dati. Visualizzazione grafica di dati numerici e categorici. Fitting di distribuzioni su serie storiche. Test di normalità. Introduzione all’uso di Big Data in Matlab (uso di Tall arrays). Uso della notazione matriciale nella modellazione programmatica.
-PROGRAMMAZIONE LINEARE. Introduzione ai modelli di programmazione matematica: variabili, funzione obiettivo e vincoli. Ricerca della soluzione ottima: teoria e approccio euristico. Introduzione alle strategie per la ricerca della soluzione. Algoritmo del simplesso. Approccio computazionale alla costruzione di modelli di grandi dimensioni. Esempi di modelli di programmazione lineare:
1. Modelli di produzione: massimizzazione dei profitti
2. Diet e altri modelli di input: minimizzazione dei costi
3. Modelli di trasporto e di assegnazione.
4. Regressione OLS (Ordinary Least Squares)
-GENERALIZZAZIONE DELLA PROGRAMMAZIONE LINEARE E PROGRAMMAZIONE NONLINEARE. Programmazione lineare su reti. Introduzione ai modelli di programmazione matematica non lineare. Bilancio rischio-rendimento e frontiera efficiente con l’approccio di Markowitz. Modelli elementari di interazione strategica. Modelli di interazione competitiva fra agenti economici. Dominanza ed equilibrio. Applicazioni in ambito economico del dilemma del prigioniero.
-INTRODUZIONE ALLA DINAMICA DEI SISTEMI ECONOMICI. Sistemi dinamici discreti. Equazioni alle differenze finite: esempi di sistemi di domanda-offerta (discreti). Equazioni differenziali alle derivate parziali (EDP): esempi di sistemi domanda-offerta (continui). Formulazione continua dell’equazione di Black-Scholes. Soluzione teorica del prezzo di opzioni europee. Gestione del rischio finanziario: calcolo del VaR (Value-at-Risk) con orizzonte temporale assegnato e livello di confidenza dato (esempio 5% VaR su 10 gg.) mediante simulazione Monte Carlo su dati reali.
-PROGRAMMAZIONE LINEARE. Introduzione ai modelli di programmazione matematica: variabili, funzione obiettivo e vincoli. Ricerca della soluzione ottima: teoria e approccio euristico. Introduzione alle strategie per la ricerca della soluzione. Algoritmo del simplesso. Approccio computazionale alla costruzione di modelli di grandi dimensioni. Esempi di modelli di programmazione lineare:
1. Modelli di produzione: massimizzazione dei profitti
2. Diet e altri modelli di input: minimizzazione dei costi
3. Modelli di trasporto e di assegnazione.
4. Regressione OLS (Ordinary Least Squares)
-GENERALIZZAZIONE DELLA PROGRAMMAZIONE LINEARE E PROGRAMMAZIONE NONLINEARE. Programmazione lineare su reti. Introduzione ai modelli di programmazione matematica non lineare. Bilancio rischio-rendimento e frontiera efficiente con l’approccio di Markowitz. Modelli elementari di interazione strategica. Modelli di interazione competitiva fra agenti economici. Dominanza ed equilibrio. Applicazioni in ambito economico del dilemma del prigioniero.
-INTRODUZIONE ALLA DINAMICA DEI SISTEMI ECONOMICI. Sistemi dinamici discreti. Equazioni alle differenze finite: esempi di sistemi di domanda-offerta (discreti). Equazioni differenziali alle derivate parziali (EDP): esempi di sistemi domanda-offerta (continui). Formulazione continua dell’equazione di Black-Scholes. Soluzione teorica del prezzo di opzioni europee. Gestione del rischio finanziario: calcolo del VaR (Value-at-Risk) con orizzonte temporale assegnato e livello di confidenza dato (esempio 5% VaR su 10 gg.) mediante simulazione Monte Carlo su dati reali.
Lingua Insegnamento
ITALIANO
Corsi
Corsi
INGEGNERIA GESTIONALE
Laurea Magistrale
2 anni
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Persone
Persone
Professori/esse Associati/e
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