Conoscenza di metodi numerici per la risoluzione di equazioni alle derivate ordinarie e loro implementazione in ambienti di calcolo scientifico. Abilità nello sviluppare un’accurata analisi critica dei risultati.
Prerequisiti
Calcolo differenziale: equazioni differenziali e loro soluzioni, formula di Taylor con il resto di Lagrange.
Testi
Fazio, Metodi Numerici per Problemi ai Valori Iniziali, TG Book, Sandrigo, 2014. ISBN 978-88-98416-33-2. R. Fazio, OCTAVE per l'Economia e la Finanza, TG Book, Sandrigo, 2020, ISBN 978-88-85732-86-5.
Contenuti
Equazioni differenziali ordinarie: problemi ai valori iniziali. Equazioni a derivate parziali: equazione del calore. Formula di Taylor e metodi numerici. Metodi di Runge-Kutta e multi-passo. Metodi espliciti e metodi impliciti. Consistenza, convergenza e stabilità dei metodi numerici. Teoremi di equivalenza. Problemi conservativi e metodi conservativi o simplettici. Controllo dell'errore e metodi adattivi. Metodi di puntameto per problemi ai valori al contorno. Metodo esplicito alle differenze finite per le opzioni put all'Americana. Stimatore dell'errore. Programmazione in MATLAB. Dal FORTRAN al MATLAB. Esercitazioni al computer con il MATLAB.