Fornire i concetti e le leggi fondamentali della teoria della Relatività ristretta e introdurre le idee di base della teoria della Relatività generale.
Prerequisiti
Conoscenza della Meccanica Newtoniana, delle strutture algebriche e dell’elettromagnetismo.
Metodi didattici
Le attività didattiche sono organizzate in lezioni ed esercitazioni frontali alla lavagna multimediale, con l’eventuale ausilio di presentazioni in power-point.
Verifica Apprendimento
L'esame finale consiste in una prova orale durante la quale sarà valutata la preparazione dell’allievo attraverso la conoscenza dettagliata dell’argomento, la capacità espositiva e la proprietà di linguaggio usato.
Testi
1) Øyvind Grøn, Sigbjørn Hervik, Einstein’s General Theory of Relativity With Modern Applications in Cosmology, Springer, 2007, New York 2) G. Crupi, Elementi di Teorie Relativistiche Einsteiniane, Atti della Accademia Peloritana dei Pericolanti, 1996, Messina 3) A. Einstein, Relativity: The Special and General Theory, Henry HOLT and Company, 1920, New York 4) Lev D. Landau, Teoria dei campi. Editori Riuniti, first edition, 1947 5) W. Pauli, TEORIA DELLA RELATIVITA’, Editore Boringhieri, 1958, Torino
Contenuti
Assiomi generali della Fisica classica e dell’elettromagnetismo. Principio di relatività galileiana. Non-invarianza delle equazioni di Maxwell per trasformazioni di Galileo. I principi della relatività ristretta. Spazio metrico di Minkowski. Oggettività delle equazioni di Newton e di Maxwell per trasformazioni di Lorentz. Deduzione delle trasformazioni generali di Lorentz. Trasformazione di un vettore spaziale. Contrazione relativistica delle lunghezze. Dilatazione relativistica delle durate temporali. Eventi in successione temporale ed eventi quasi simultanei. Cono luce. Elementi di cinematica relativistica. Storia di una particella. Tempo proprio. Quadrivelocità e quadriaccelerazione di una particella. Teorema di addizione delle velocità. Formulazione relativistica dell'equazione fondamentale della dinamica di una particella. Formule di trasformazione delle componenti del quadriimpulso e della quadriforza. Equazioni di bilancio della dinamica relativistica dei continui. Potenziali elettromagnetici. Condizioni di Lorentz e trasformazioni di Gauge. Il quadritensore elettromagnetico nel vuoto. Quadriformulazione delle equazioni di Maxwell in M4. Derivazione delle leggi di trasformazione del quadritensore elettromagnetico, loro interprezione fisica e loro limite classico. Introduzione alla Relatività generale di Einstein e i modelli cosmologici. Equazioni gravitazionali di Einstein. La metrica quadridimensionale di Schwarzschild e il modello statico di Einstein. Le onde gravitazionali.