L'obiettivo del corso è quello di fornire allo studente competenze e conoscenze dei fondamenti matematica della geometria del piano e dello spazio. Il corso si propone inoltre di far acquisire agli studenti adeguati metodi di studio, di descrizione e di indagine scientifica per affrontare tematiche di livello superiore e di usare in maniera appropriata i linguaggi matematici specifici della disciplina. Gli elementi di teoria consentiranno allo studente di identificare, formulare e risolvere problemi utilizzando metodi, tecniche e strumenti matematici aggiornati. La comprensione degli argomenti è accompagnata dall’uso di un linguaggio appropriato e rigoroso, utile a sviluppare la capacità di elaborazione dei concetti con piena autonomia di giudizio.
Prerequisiti
Nozioni di base di matematica previste nei programmi svolti nelle scuole secondarie superiori.
Testi
Appunti forniti dal docente; Marco Abate - Geometria- McGraw-Hill; Edoardo Sernesi - Geometria 1-Bollati Boringhieri ; S. Giuffrida, A.Ragusa, Corso di Algebra Lineare , Ed. Il Cigno G.Galilei, Roma 1998 .
Contenuti
Vettori Geometrici. Rappresentazione di una retta. Intersezione di due rette e condizione di parallelismo. Fascio di rette. Angolo di due rette e condizione di ortogonalità. Distanze. Circonferenza. Luoghi geometrici: ellisse, iperbole, parabola. Coniche. Rappresentazione di un piano. Intersezione di due piani e condizione di parallelismo. Fascio di piani. Stella di piani. Rappresentazione di una retta nello spazio. Condizioni di parallelismo. Angoli e distanze. Condizioni di ortogonalità. Sfera. Quadriche