Il corso si svolge attraverso lezioni frontali. Sono inoltre previste esercitazioni svolte dal docente e esercitazioni guidate svolte dagli studenti, con lo scopo di stimolare l’approccio ai problemi con autonomia.
Verifica Apprendimento
L'esame consiste in una prova scritta e il tempo assegnato per la prova è di due ore. Nel compito sono previsti esercizi e brevi domande teoriche per verificare l'apprendimento degli argomenti trattati e la capacità di applicare le conoscenze acquisite. Durante lo svolgimento del corso potrebbero essere previste due prove scritte in itinere per verificare il processo di apprendimento. Lo studente che supera le prove in itinere è esonerato dalla prova scritta. Qualora uno studente intendesse migliorare il voto acquisito, potrà sostenere una prova orale che verterà su tutti gli argomenti del corso.
Testi
- Matematica per l’azienda, C. Mattalia, G. Giappichelli Editore-Torino [dal capitolo 6 al capitolo 10] -L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l'economia e l'azienda, Egea. -Elementi di Algebra lineare e funzioni di più variabili. Esercizi svolti. A. Cambini, L. Carosi, L. Martein. Giappichelli Editore. Per la seconda parte del corso, in alternativa, gli studenti possono scegliere di usare il testo: - Appunti di Matematica Finanziaria, R.L. D’Ecclesia, L. Giardini, G. Giappichelli Editore. - Bolamperti, Ceccarossi, Elementi di Matematica Finanziaria e cenno di Programmazione Lineare, Esercizi. Giappichelli Editore.
Inoltre, durante il corso verrà fornito agli studenti materiale didattico e le slides utilizzate come supporto delle lezioni. Tale materiale sarà inserito sulla piattaforma e-learning.
Contenuti
Applicazioni economiche dell'Algebra Lineare: Modello di Leontief, Analisi di Markov. Ottimizzazione libera e vincolata di funzioni a più variabili: condizioni del primo e del secondo ordine; determinazione degli estremi relativi liberi. ottimizzazione vincolata con vincoli di uguaglianza e/o disuguaglianza; Metodo dei moltiplicatori di Lagrange; formulazione di Kuhn-Tucker; applicazioni economiche. Ottimizzazione convessa. Grandezze fondamentali del calcolo finanziario: interesse, montante, sconto, valore attuale; tasso di interesse, tasso di sconto; relazioni tra le grandezze fondamentali; i principali regimi finanziari (RIS, RIC, RIA); confronti tra i tre regimi finanziari; Tassi d'interesse. Leggi di capitalizzazione e attualizzazione. Rendite: definizioni e classificazione; valore attuale e montante di una rendita; studio delle principali tipologie di rendite. A rate costanti; annua; posticipata; immediata; anticipata; differita; rendite frazionate; rendite continue. Ammortamenti: grandezze fondamentali; piano di ammortamento, quota capitale, debito residuo, condizione di chiusura, valore residuo, nuda proprietà, usufrutto; studio delle principali tipologie di ammortamenti; ammortamento di tipo italiano; ammortamento di tipo francese. Problemi di scelta tra progetti alternativi certi. Criteri del T.I.R. e R.E.A.. TAN e TEAG.