Il corso si propone di fornire un'introduzione agli argomenti di base della logica matematica.
Prerequisiti
Le nozioni di base del Corso di Matematica Discreta.
Metodi Didattici
Lezioni frontali ed esercitazioni. Le attività potranno anche essere eventualmente erogate in modalità blended e-learning. Il corso, al fine di raggiungere gli obiettivi formativi previsti, si svolge sia attraverso lezioni frontali che esercitazioni con lo scopo di stimolare l’approccio ai problemi con autonomia e senso critico. Supporti alla didattica: Dispense complete del corso e tracce d'esame fornite dal docente.
Verifica Apprendimento
Prova scritta finale per verificare il grado di preparazione raggiunto e la capacità di applicare le conoscenze acquisite per risolvere esercizi inerenti gli argomenti svolti a lezione. La valutazione è in trentesimi.
Testi
M. Ben-Ari, Logica Matematica per l'informatica, UTET (1998) A. Facchini, Algebra e matematica discreta, Decibel G. Lolli, Introduzione alla logica formale, II Mulino (1991)
Contenuti
Teoria degli insiemi: Relazioni d'ordine. Insieme ordinato. Estremo superiore. Estremo inferiore. Massimo. Minimo. Reticolo. Reticolo limitato, complementato. Algebra di Boole.
Il calcolo proposizionale: Operatori Booleiani. Formule proposizionali. Interpretazioni booleiane. Equivalenza logica. Soddisfacibilità, validità e conseguenza logica. Tableaux semantici. Dimostrazioni deduttive. Sistemi formali. Sistemi di Gentzen. Sistemi di Hilbert. Correttezza e completezza dei diversi sistemi. Il calcolo predicativo: Variabili e costanti individuali. Predicati,costante predicativa. Funzione, costante funzionale. I quantificatori. Formule predicative. Interpretazioni. Soddisfacibilità e validità. Equivalenza logica. Tableaux semantici.
Lingua Insegnamento
ITALIANO
Altre Informazioni
Durante il corso saranno organizzati lavori di gruppo