Fornire conoscenza dei fenomeni ondulatori, delle loro proprietà generali e di alcuni essenziali strumenti matematici. In particolare, sono fondamentali i seguenti argomenti fenomeni periodici: battimenti, oscillazioni libere, smorzate e forzate. Fenomeni transitori onde meccaniche, longitudinali e trasverse. onde elettromagnetiche: sorgenti, propagazione e diffusione. Interferenza e diffrazione l’occhio nel processo della visione. Percezione visiva.
Prerequisiti
Concetti fondamentali di matematica e di fisica generale.
Metodi didattici
Lezioni frontali ed esercitazioni
Verifica Apprendimento
esame orale
Testi
Waves and Oscillations - A Prelude to Quantum Mechanics, Walter Fox Smith Oxford University Press
Contenuti
1. Moto armonico semplice. a. Esempi di moto armonico in natura, dal macroscopico al mondo microscopico. b. Massa su una molla ed oscillatori elettrici. c. Notazione esponenziale complessa per il moto oscillatorio. d. La rappresentazione complessa per i circuiti AC. e. Oscillazioni sinusoidali pure e principi di indeterminazione. 2. Oscillazioni smorzate. a. Oscillazioni meccanici smorzati. b. Oscillatori elettrici con dissipazione. c. Decadimento esponenziale dell’energia. d. Il fattore di merito. e. Oscillazioni sotto-smorzate, sovra-smorzate e smorzamento critico,
2. Oscillazioni forzate e concetto di risonanza, a. Risonanza. b. Forzante in presenza di smorzamento. c. Flusso di energia d. Equazioni differenziali lineari e principio di sovrapposizione per sistemi forzati. e. Transienti. f. Risonanza elettrica ed altri esempi di risonanze. g. Oscillatori nonlineari.
3. Oscillatori interagenti, caso simmetrico. a. Caso di due oscillatori: equazioni del moto. b. Modi normali. c. Sovrapposizione di modi normali. d. Analisi basata sui modi normali. e. Concetto spazio di Hilbert e introduzione notazione bra-ket. f. Analogia tra oscillatori armonici accoppiati e livelli di energia molecolari. g. Caso con velocità iniziali non nulle. h. Oscillatori accoppiati con smorzamento e forzante.
4. Oscillatori accoppiati asimmetrici ed equazione agli autovalori. a. Sistemi con più di due componenti. b. Analisi dei modi normali nel caso generale.
5. Corde vibrabnti. a. La corda composta da piccole masse (corda di perline). b. Onde stazionarie: come le condizioni al contorno quantizzano le frequenze permesse. c. Connessione con le onde in un solido. d. Analisi dei modi normali della corda di perline. e. Oscillazioni longitudinali. f. La corda continua ed i suoi modi normali.
6. Analisi di Fourier.
7. Onde viaggianti a. Introduzione e derivazione della equazione delle onde. b. Onde viaggianti sinusoidali. c. Principio di sovrapposizione per onde viaggianti. d. Onde elettromagnetiche nel vuoto. e. Onde elettromagnetiche nella materia e oscillatore di Lorentz. f. Onde sonore g. Relazioni di dispersione e velocità di gruppo.
8. Onde in presenza di interfacce. a. Riflessioni e condizioni al contorno. b. Onde trasmesse ed espressioni generali per coefficienti di riflessione e trasmissione. c. Onde evanescenti.