Acquisizione delle abilità di calcolo algebrico e differenziale pertinenti alla meccanica quantistica. Capacità di applicare i metodi di calcolo appresi per la risoluzione di problemi di meccanica quantistica. Apprendimento dei contenuti del corso. In particolare, sono fondamentali: • Funzione d’onda e concetto di stato quantistico. • Principio di indeterminazione e di sovrapposizione • Equazione di Schrödinger • Densità di probabilità e corrente di probabilità • Sistemi stazionari • Formalismo generale di Dirac • Schemi del moto di Schrödinger ed Heisenberg • Limite classico e Teorema di Ehrenfest • Teoria delle perturbazioni non dipendente e dipendente dal tempo • Atomi a molti elettroni • Effetto Zeeman normale
Prerequisiti
Calcolo variazionale, formalismo Lagrangiano e Hamiltoniano, trasformazioni canoniche, parentesi di Poisson, trasformazioni canoniche infinitesime, equazione di Hamilton-Jacobi.
Testi
Note del corso.
D. J. Griffiths, Darrel F. Schroeter, Introduzione alla Meccanica Quantistica (Zanichelli, Milano, 2023).
F. Mandl, Quantum Mechanics (London, Butterworths, 1957).
J. J. Sakurai, Modern Quantum Mechanics (Addison-Wesley, New York, 1994).
S. Weinberg, Lectures on Quantum Mechanics (Cambridge University Press, Cambridge, 2013).
L. E. Ballentine, Quantum Mechanics - A Modern Development (World Scientific, Singapore, Oxford, 1998).
D. Cook, Probability and Schr odinger Mechanics (World Scientific, Singapore, 2002).
R. Eisberg, Fundamentals of Modern Physics (John Wiley & Sons, New York, 1961).
H. Goldstein, Classical Mechanics (Addison-Wesley, Reading Mass., 1980).
Contenuti
Introduzione generale ai fenomeni quantistici. Principi variazionali ed equazione di Schrödinger. Ipotesi di Born. Limite classico. Equazione di Schrödinger stazionaria ed esempi di moto unidimensionale.
Atomo di Idrogeno. Formalismo generale della meccanica quantistica (Teoria delle Trasformazioni di Dirac). Teorema di Ehrenfest. Teoria delle perturbazioni non dipendenti dal tempo.